Menurut Gagne (dalam Ruseffendi, 1991) pemecahan masalah adalah belajar yang tingkatannya paling tinggi dan kompleks dibandingkan dengan lainnya. Shadiq (2008) menyebutkan bahwa  pemecahan masalah (problem solving) adalah proses menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal atau proses berpikir untuk menentukan apa yang harus dilakukan ketika kita tidak tahu apa yang harus kita lakukan. Anderson (2009) juga menyebutkan bahwa pemecahan masalah merupakan keterampilan hidup yang melibatkan proses menganalisis, menafsirkan, menalar, memprediksi, mengevaluasi dan merefleksikan.

Ruseffendi (1991) mengemukakan beberapa alasan mengapa soal-soal pemecahan masalah diberikan kepada siswa, yaitu: (1) dapat menimbulkan keingintahuan, memotivasi, membantu berpikir kreatif, (2) disamping memiliki pengetahuan dan ketrampilan, diisyaratkan adanya kemampuan untuk terampil membaca dan membuat pernyataan yang benar, (3) dapat menimbulkan jawaban yang asli, khas, serta dapat menambah pengetahuan baru, (4) dapat meningkatkan aplikasi ilmu pengetahuan yang diperolehnya, (5) mengajak siswa memiliki prosedur pemecahan masalah, membuat analisis sintesis, dan dituntut membuat evaluasi terhadap hasil pemecahannya, (6) merupakan kegiatan penting bagi siswa yang melibatkan bukan saja satu bidang studi tetapi bidang atau pelajaran lain.  

Menurut Goos et.al. (2000), seseorang dianggap sebagai pemecah masalah yang baik jika ia mampu memperlihatkan kemampuan memecahkan masalah yang dihadapi dengan memilih dan menggunakan berbagai alternatif strategi sehingga mampu mengatasi masalah tersebut. Menurut Goos et.al. (2000), cara berpikir secara matematis yang efektif dalam memecahkan masalah meliputi tidak saja aktivitas kognitif, seperti menyajikan dan menyelesaikan tugas serta menerapkan strategi untuk menemukan solusi, tetapi juga meliputi pengamatan metakognisi yang digunakan untuk mengatur berbagai aktivitas serta untuk membuat keputusan sesuai dengan kemampuan kognitif yang dimiliki. Dalam Suherman et.al. (2001) dinyatakan bahwa menurut berbagai penelitian dilaporkan bahwa anak yang diberi banyak latihan pemecahan masalah memiliki nilai lebih tinggi dalam tes pemecahan masalah dibandingkan dengan anak yang latihannya sedikit.

Menurut Gagne (Ruseffendi, 1991), dalam pemecahan masalah biasanya ada 5 langkah yang harus dilakukan, yaitu:

1. Menyajikan masalah dalam bentuk yang lebih jelas
2. Menyatakan masalah dalam bentuk yang operasional (dapat dipecahkan)
3. Menyusun hipotesis-hipotesis alternatif dan prosedur kerja yang diperkirakan baik untuk dipergunakan dalam memecahkan masalah itu
4. Mengetes hipotesis dan melakukan kerja untuk memperoleh hasilnya (pengumpulan data, pengolahan data, dan lain-lain), hasilnya mungkin lebih dari satu
5. Memeriksa kembali (mengecek) apakah hasil yang diperoleh itu benar, atau mungkin memilih alternatif pemecahan yang terbaik.

Menurut Polya (1957, dalam Suherman, dkk, 2003), solusi soal pemecahan masalah memuat 4 langkah fase penyelesaian, yaitu:

1. Memahami masalah
2. Merencanakan penyelesaian
3. Menyelesaikan masalah sesuai rencana
4. Melakukan pengecekan kembali

Campione, Brown dan Connel (dalam Napitupulu, 2011) memberikan tiga tahap penilaian untuk mengukur kemajuan kegiatan pemecahan masalah. Pertama, pemahaman terhadap masalah yaitu apakah informasi penting dan gagasan dalam masalah itu telah diketahui. Kedua, representasi yaitu apakah mereka telah dapat membuat representasi eksternal terhadap masalah yang memudahkan mereka menanganinya. Ketiga, penyelesaian yaitu apakah strategi yang dipilih telah tepat dan benar pula.